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    4．△ABC中，a=2，$b=\sqrt{7}$，B=60°，则△ABC的面积等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    分析 通过余弦定理求出AB的长，然后利用三角形的面积公式求解即可．

    解答 解：设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
    即7=c2+4-2×2×c×cos60°，c2-2c-3=0，又c＞0，
    ∴c=3．
    S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BCsinB=$\frac{1}{2}$BC•h，
    可知S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查三角形的面积求法，余弦定理的应用，考查计算能力，属于中档题．

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