[题目]在某次测验中.某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.(Ⅰ)估计这40名学生的测验成绩的中位数精确到0.1,(Ⅱ)记80分以上为优秀.80分及以下为合格.结合频率分布直方图完成下表.并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关?合格优秀合计男生16女生4合计40附: 0.0500.0100.0013.8416.63510.828 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在某次测验中，某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.

（Ⅰ）估计这40名学生的测验成绩的中位数精确到0.1；

（Ⅱ）记80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关？

	合格	优秀	合计
男生	16
女生		4
合计			40

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)见解析

【解析】

(Ⅰ)根据频率分布直方图，找到矩形面积和为时横坐标的取值即为中位数；(Ⅱ)根据频率分布直方图计算频数可补足列联表，根据公式计算出，对比临界值表求得结果.

(Ⅰ)由频率分布直方图易知：

即分数在的频率为：

所以解得：

名学生的测验成绩的中位数为

(Ⅱ)由频率分布直方图，可得列联表如下：

	合格	优秀	合计
男生
女生
合计

故没有的把握认为数学测验成绩与性别有关

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（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；

（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯（其中，），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？