练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求|2
    b
    -
    a
    |；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由向量
    a
    、
    b
    求出2
    b
    -
    a
    ，计算|2
    b
    -
    a
    |即可；
    （2）求出
    a
    +k
    c
    、2
    b
    -
    a
    ，由（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ）列出坐标表示，求出k的值．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    ∴2
    b
    -
    a
    =（2×（-1）-3，2×2-2）=（-5，2）；
    ∴|2
    b
    -
    a
    |=
    		(-5)2+22
    =
    		29
    ．
    （2）∵
    a
    +k
    c
    =（3+4k，2+k），
    2
    b
    -
    a
    =（-5，2），
    且（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ）；
    ∴2（3+4k）=-5（2+k），
    解得k=-
    16
    13
    ．
    点评：本题考查了平面向量的坐标表示以及应用问题，解题时先把向量坐标表示，再进行简单的计算，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（-
    31π
    6
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinθ，sinθ+cosθ），
    n
    =（cosθ，-2-m），函数f（θ）=
    m
    •
    n
    的最小值为g（m）（m∈R）
    （1）当m=1时，求g（m）的值；
    （2）求g（m）；
    （3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x1，x2都满足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2）问：是否存在这样的实数m，使不等式h（f（θ））-h（
    4
    sinθ+cosθ
    ）+h（3+2m）＞0对所有θ∈[0，
    π
    2
    ]恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    3
    an=1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log4（1-Sn+1）（n∈N*），Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ，求使Tn≥
    1007
    2016
    成立的最小的正整数n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．
    （1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）当a≤
    1
    2
    时，解关于x的不等式f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    tan2x
    +5-
    2
    tanx
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的m，n∈[-1，1]，且m≠n，都有|f（m）-f（n）|≤3|m-n|．
    （1）判断函数f1（x）=x2是否在集合A中？并说明理由；
    （2）设函数f（x）=ax2+bx，若对于任意的m，n∈[-1，1]，有|a（m+n）+b|≤3恒成立，试求2a+b的取值范围，并推理判断f（x）是否在集合A中？
    （3）在（2）的条件下，若f（-2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最大的实数t，使得当x∈[-2，t]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示t的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，则该数列的中间项等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案