Question

（2002•上海）函数y=

1

3-2x-x2

的定义域为

（-3.1）

．

Answer 1

分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数≥0且分母不为0，解不等式求x的范围．

解答：解：根据题意得：3-2x-x²＞0，
即x²+2x-3＜0
解得-3＜x＜1
∴函数y=

1

3-2x-x2

的定义域为 （-3.1）．
故答案为（-3.1）．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．