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    已知向量
    a
    =(cosθ， sinθ)， θ∈[0， π]， 
    b
    =(
    		3
    ， -1)    ．若|2
    a
    -
    b
    |＜m    恒成立则实数m的取值范围是（　　）
    分析：由条件利用两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换，化简|2
    a
    -
    b
    |的解析式为
    		8-8cos(θ+
    π
    6
    )
    ，再根据θ∈[0，π]，利用余弦函数的定义域和值域求得|2
    a
    -
    b
    |的最大值，可得m的范围．
    解答：解：由题意可得，|2
    a
    -
    b
    |=
    		(2
    a
    -
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		4-4(
    		3
    cosθ-sinθ)+4
    =
    		8-8(
    		3
    2
    cosθ-
    1
    2
    sinθ)

    =
    		8-8cos(θ+
    π
    6
    )
    ．
    ∵θ∈[0，π]，∴θ+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]，
    ∴cos（θ+
    π
    6
    ）∈[-1，
    		3
    2
    ]，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |的最大值为4．
    若|2
    a
    -
    b
    |＜m    恒成立，则 m＞4，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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