精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},则A∪B=


  1. A.
    {-8,-7,-4}
  2. B.
    {4,7,8,9}
  3. C.
    {-8,-7,-4,4,9}
  4. D.
    {-8,-7,4,9}
C
由A∩B={9},知9∈A,
∴x2=9,或2x-1=9,解得x=±3,或x=5.
当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中的元素违背了互异性,舍去;
当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9}符合题意,此时A∪B={-8,-7,-4,4,9};
当x=5时,此时A={25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9},
这与A∩B={9}矛盾,故舍去.
综上所述x=-3,且A∪B={-8,-7,-4,4,9}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:学习高手必修一数学苏教版 苏教版 题型:013

设集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,7,15,31,33},下面对应法则(x∈A,y∈B),能构成从集合A到集合B的映射的是

[  ]
A.

f:x→y=x2-x+1

B.

f:x→y=2x2-2x+1

C.

f:x→y=2x-1

D.

f:x→y=2x-1-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型:044

设集合A={x|-2≤x≤a},B={y=2x+3,x∈A},C={y|y=x2,x∈A},若B∪C=B,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:随堂练1+2 讲·练·测 高中数学·必修1(苏教版) 苏教版 题型:044

设集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x2,x∈A},若B∪C=B,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省师大附中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型:013

设集合A={x||-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则CR(A∩B)等于

[  ]
A.

R

B.

{x|x∈R,x≠0}

C.

{0}

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合A={1,2,3},B={4,5,6},定义映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x2+f(x)+x2f(x)是奇数,则这样的映射f的个数为


  1. A.
    7
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    18

查看答案和解析>>

同步练习册答案