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    在平行六面体中，一个顶点上三条棱长分别是a，b，c，这三条棱长分别是a，b，c，这三条棱中每两条成60°角，求平行六面体积．

    答案：
    解析：

    　　解析：如图，设过A点的三条棱AB，AD，AA1的长分别是a，b，c，且两面所成角是60°，过A1作A1H⊥平面ABCD，H为垂足，连HA，则∠HAB＝30°，由课本题得：

    　　cos∠A1AB＝cos∠A1AH·cos∠HAB，

    　　∴cos∠A1AH＝＝＝，sin∠A1AH＝

    　　∴V＝SABCD·A1H＝absin60°·c·sin∠A1AH＝abc．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(
    AB
    ×
    AD
    )•
    AE
    =（　　）
    A、4
    B、8
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源：湖南省师大附中2010届高三第三次月考（理） 题型：选择题

     对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算

    结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中

    θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都

    垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系.如图，在平行六

    面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，

    AB＝AD＝AE＝2，则＝                                       （  ）

    A. 4               B. 8                C.               D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，设=a,=b,=c,M,N,P分别是，BC，C1D1的中点，试用a,b,c表示以下各向量：__________.

    （先在横线上填上一个结论，然后再回答）

      

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南师大附中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则=（ ）

    A．4
    B．8
    C．
    D．

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