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    、方程表示椭圆的充要条件是          
    且
    根据椭圆标准方程的特点可得，解得且
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知、、是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点， 过椭圆中心，且，，
    （1）求椭圆的方程；   
    （2）如果椭圆上两点、使的平分线垂直，则是否存在实数使？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且.
    (I) 求椭圆的标准方程；
    (II)过椭圆的右焦点F作直线，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且，求四边形MPNQ的面积S的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；
    （1）求椭圆C的方程;
    （2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；
    （３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为km，半焦距约为km，则地球到太阳的最大距离是  km。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）
    P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．
    (1)若的中点为，求证:
    (2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭
    圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率
    的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则___．

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