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    如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
    		x2+(y+3)2
    +
    		x2+(y-3)2
    =10    ，则点M的轨迹方程为
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    ．
    分析：设F（0，-3），F′（0，3），由题中条件：“|
    MF
    |+|
    MF′|
    =10    ”易知M的轨迹是椭圆，结合椭圆的概念即可求得其方程．
    解答：解：设F（0，-3），F′（0，3），由题中条件：“|
    MF
    |+|
    MF′|
    =10    ”
    易知M的轨迹是椭圆，c=3，a=5，b=4，方程为
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    ．
    点评：本小题主要考查椭圆的定义、椭圆的标准方程、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
    		x2+(y+3)2
    +
    		x2+(y-3)2
    =10    ，点M的轨迹是
    椭圆
    椭圆
    ，它的方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，
    		x2+(y+3)2
    -
    		x2+(y-3)2
    =4    ，则它的轨迹方程是
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1（y＞0）
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1（y＞0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式
    		x2+(y-5)2
    -
    		x2+(y+5)2
    =8    ，则点M的轨迹方程为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1(y＜0)
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1(y＜0)
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，，则它的轨迹方程是    ．

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