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(文) 函数y=sinx+sin(x+
π
2
)
的最小值是
-
2
-
2
分析:先利用三角函数的诱导公式及和角公式将函数y=sinx+sin(x+
π
2
)
化为
2
sin(x+
π
4
)
,求出最小值.
解答:解:y=sinx+sin(x+
π
2
)

=sinx+cosx
=
2
sin(x+
π
4
)

所以最小值为-
2

故答案为-
2
点评:本题主要考查三角函数最值与最小正周期的求法,一般都要把函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式再解题.
练习册系列答案
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(1)若函数f(x)的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于数学公式,求ω的取值范围;
(2)若函数f(x)的最小正周期为π,且当x∈[-数学公式数学公式]时,函数f(x)的最大值是数学公式,求函数f(x)的解析式,并说明如何由函数y=sinx的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(文) 函数y=sinx+sin(x+
π
2
)
的最小值是______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)将函数y=f(x)cosx的图象向右平移个单位,再把所得图象向上平移1个单位,得到函数y=2sin2x的图象,那么函数f(x)可以是

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