Question

观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是S_n．按此规律推断出S_n与n的关系式为（　　）

A．S_n=2n

B．S_n=4n

C．S_n=2ⁿ

D．S_n=4n-4

Answer 1

分析：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S_n与n的关系式为：S=4n-4．

解答：解：n=2时，S₂=4；n=3时，S₃=4+1×4=8；n=4时，S₄=4+2×4=12，
∴S_n=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故选D．

点评：此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．主要培养学生的观察能力和空间想象能力．