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    若曲线C上的点的坐标均为方程f(x，y)=0的解，则以下说法正确的是

    [　　]

    A．方程f(x，y)=0的图象是C

    B．曲线C的方程是f(x，y)=0

    C．坐标不满足方程f(x，y)=0的点不在曲线C上

    D．曲线C上的点的坐标不满足方程f(x，y)=0

    答案：C
    解析：

    点金：以上两个问题都是建立在曲线和方程概念理解的基础上才能解决的问题，我们可从有三种方法来解决问题：

    (1)从简易逻辑来考虑：

    若原命题成立，则它的逆否命题肯定成立．故两题的答案显然均为C．

    (2)从集合角度来考虑：

    分析问题1：设坐标满足方程f(x，y)=0的点的集合记为，把曲线C上的点的集合记为，则由题意可得，故对于来说肯定有．反之，若则就不一定成立了，也就是说则，而则不能推出．故可以排除选项A，B，D．

    (3)从反例来考虑：

    分析问题1：假设方程f(x，y)=0为，曲线C为，即可说明问题．

    分析问题2：假设曲线C为，方程f(x，y)=0为，即可说明问题．


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    若曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，则下面判断正确的是（　　）

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    若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是

    A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C

    B.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上

    C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C

    D.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹

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    下列命题中，真命题的个数是（　　）

    ①若曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解，则C的方程是F(x,y)=0　②若以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点，则方程F(x,y)=0的曲线是C?③若以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点，则曲线C的方程是F(x,y)=0?

    A.0　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中,真命题的个数是(　　)

    ①若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则C的方程是f(x,y)=0

    ②若以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则方程f(x,y)=0的曲线是C

    ③若以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点,则曲线C的方程是f(x,y)=0

    A.0                B.1                C.2                D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C上的点的坐标都是方程F（x,y）=0的解，则下列判断正确的是（    ）

    A.曲线C的方程是F(x,y)=0

    B.方程F（x,y）=0的曲线是C

    C.以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都在曲线C上

    D.坐标不满足方程F（x,y）=0的点都不在曲线C上

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