Question

2．袋中有九张卡片，其中红色四张，标号分别为0，1，2，3；黄色卡片三张，标号分别为0，1，2；白色卡片两张，标号分别为0，1．现从以上九张卡片中任取（无放回，且每张卡片取到的机会均等）两张．则颜色不同且卡片标号之和等于3的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 利用组合的知识先计算出基本事件的总数，再用列举法得出所要求的事件包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式即可得出；

解答 解：从九张卡片中任取两张所有可能情况有${C}_{9}^{2}$=36种，
颜色不同且标号之和为3的情况有以下6种：
①取红色标号1、黄色标号2；
②取红色标号2，黄色标号1或白色标号1；
③取红色标号3，黄色标号0或白色标号0；
④取黄色标号2或白色标号1．
∴颜色不同且卡片标号之和等于3的概率P=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$

点评 熟练掌握利用组合的计算公式计算出基本事件的总数、用列举法得出所要求的事件包含的基本事件的个数、古典概型的概率计算公式是解题的关键