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    （12分）已知数列满足，且。

    （1）求。

    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。

     

    【答案】

    （1）；（2）猜想   证明见解析。

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和运用利用递推关系可知得到数列的前几项，然后归纳猜想得到其结论，并运用数学归纳法加以证明注意证明过程中要用到假设，这是证明中的 关键步骤。

    （1）                                  ……（3分）

    （2）猜想                                          ……（6分）

    （i）当时，已证成立

    （ii）假设时

    则

    即时也成立

                                                         ……（12分）

     

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    已知数列满足：且

    ．

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    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

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    已知数列满足，且（）
    （1）求，，（2）由（1）猜想的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明（2）的结果。

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    科目：高中数学 来源：2010年哈三中高二下学期期末测试数学理 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足，且（）。
    （1）  求、、的值；
    （2）  猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

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    已知数列满足，且（n2且n∈N*）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（5分）

    （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．（7分）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（　　）

    A．      B．  　　C．     D．

     

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