精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
θ为三角形的内角,
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1),|2
a
-
b
|=4,则θ=(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
6
D.
3
因为|2
a
-
b
|=4,
所以4
a
2
-4
a
b
+
b
2
=16

又因为
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1),
所以
a
b
=-
1
2
,即
a
b
=
3
cosθ-sinθ=-2

所以cos(θ+
π
6
)=-1.
因为θ为三角形的内角,
所以θ=
6

故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
(纵坐标不变),再向左平移
π
12
个单位后,得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.
(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;
(2)若A为三角形的内角,且f(A)=
1
3
•,求g(
A
2
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A为锐角三角形的内角,a是大于0的正常数,函数y=
1
cosA
+
a
1-cosA
的最小值是9,则a的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

θ为三角形的内角,
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1),|2
a
-
b
|=4,则θ=(  )
A、
π
3
B、
π
6
C、
6
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)已知函数
a
=(cos2x,-1),
b
=(1,cos(2x-
π
3
)),设f(x)=
a
b
+1

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)设x为三角形的内角,且函数y=2f(x)+k恰有两个零点,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案