在直角坐标平面上有一点列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，对每个正整数n，点Pn位于函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
(1)求点Pn的坐标；
(2)设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn(0，n2＋1)，记过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求证：
．
科目：高中数学 来源： 题型：
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| k1k2 |
| 1 |
| k2k3 |
| 1 |
| kn-1kn |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐标平面上有一点列
位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
（3）设
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
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科目：高中数学 来源：2011届江苏省苏州市红心中学高三摸底考试数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
（3）
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列的通项公式.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高三摸底考试数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
（3）设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列的通项公式.
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科目：高中数学 来源：2009-2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题 题型：解答题
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与数列相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
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的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
，
， 2分
位于函数
的图像上，
， 3分
4分
的方程为：
，
， 5分
，
，
，∴
， 6分
且与抛物线
， 7分
(
) 8分
9分
10分
