练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知m∈R，函数f（x）= ，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是 ．

    【答案】
    【解析】解：函数f（x）= 的图象如图所示，

    令g（x）=t，y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，

    当有3个零点，则0＜m＜3，从左到右交点的横坐标依次t1＜t2＜t3，

    由于函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，t=x2﹣2x+2m2﹣1，

    则每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，

    函数t=x2﹣2x+2m2﹣1的对称轴x=1，则t的最小值为1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，

    由图可知，2t1+1=﹣m，则 ，

    由于t1是交点横坐标中最小的，满足 ＞2m2﹣2①，

    又0＜m＜3②，

    联立①②得0＜m＜ ．

    ∴实数m的取值范围是（0， ）．

    所以答案是： ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中 x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
    （1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
    （2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=1，O1：（x﹣4）2+y2=4，动点P在直线x+ y+b=0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（3﹣2x）的定义域为（ ）
    A.[﹣5，5]
    B.[﹣1，9]
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
    （1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    合计


    （2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设不等式组 ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ）
    A.[2 ，2 ]
    B.（2 ，3 ]??
    C.（3 ，2 ]
    D.（0，2 ）∪（2 ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=x（ + ），
    （1）试判断f（x）的奇偶性，
    （2）求证f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
    A.﹣3或7
    B.﹣2或8
    C.0或10
    D.1或11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案