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    4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题；①若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；②若m、n是异面直线，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．其中（　　）
    A．①②都是真命题B．①②都是假命题
    C．①是真命题，②是假命题．D．①是假命题，②是真命题．

    分析 ①根据面面平行的判定定理进行判断即可．
    ②根据面面平行的判定定理进行判断即可．

    解答 解：①如图：m?α，n?β，m∥n，则α∥β或相交，故①错误；
    ②若m、n是异面直线，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β，正确，
    故选：D．

    点评 本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，比较基础．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，已知A（-2，0），B（2，-2），C（0，5），过点M（-4，2）且平行于AB的直线l将△ABC分成两部分，求此两部分面积的比值．

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    15．已知双曲线以两坐标轴为对称轴，点（$\frac{16}{5}$，$\frac{12}{5}$）是其准线和渐近线的交点，求双曲线的标准方程．

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    12．已知函数f（x）=x（x-m）2+1（m∈R）在x=1处有极大值．
    （1）求m的值；
    （2）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，5]上的值域．

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    19．已知△ABC的三个顶点分别是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面积．

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    9．已知曲线C：y=4ax3+x，过点Q（0，-1）作C的切线l，切点为P．
    （1）求证：不论a怎样变化．点P总-在一条定直线上；
    （2）若a＞0，过点P且与1垂直的直线与x轴交于点T，求OT的最小值（0为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，已知点O、A、B、C分别表示复数0，1+i，2+3i，3+2i，点P（x，y）在三边围成的区域（含边界）上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．单位正方体ABCD-A1B1C1O在空间直角坐标系中的位置如图所示，动点M（a，a，0），N（0，b，1），其中0≤a≤1，0≤b≤1．设由M，N，O三点确定的平面截该正方体的截面为E，那么（　　）
    A．对任意点M，存在点N使截面E为三角形
    B．对任意点M，存在点N使截面E为正方形
    C．对任意点M和N，截面E都是梯形
    D．对任意点N，存在点M使得截面E为矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知U={1，2，3，4，5}为全集，它的子集A={2，4}，B={2，4，5}．求：
    （1）（∁UA）∪B；
    （2）（∁UB）∩A．

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