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    （本小题满分12分）
    如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）设点在线段上，且，
    试在线段上确定一点，使得平面.
    解（Ⅰ）因为平面，∥
    所以，
    因为平面于点，
    ………………………………………2分
    因为，所以面，
    则

    因为，所以面，
    则…………………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）作，因为面平面，所以面
    因为，，所以…………………………6分
    …………………………………8分
    （Ⅲ）因为，平面于点，所以是的中点
    设是的中点，连接…………………………………………………10分
    所以∥∥
    因为，所以∥面，则点就是点…………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为2的菱形ABCD中,  ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).
    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点. 求：
    (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线a ⊥平面，b∥，则a与b的关系为（）
    A．a⊥b且a与b相交B．a⊥b且a与b不相交
    C．a⊥bD．a 与b不一定垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
    （I）求证：平面BCD；
    （II）求点E到平面ACD的距离；
    （III）求二面角A—CD—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体-中，与平面所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：
    ①若∥，则内的任何直线都与平行；
    ②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；
    ③若∥β，则β内的任何直线都与平行；
    ④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．
    则其中________是真命题．

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