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    14．如图，在矩形ABCD中，AB=2，$BC=\sqrt{3}$，E是CD的中点，那么$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DC}$=2．

    分析 求出$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{DC}的长度和夹角$，代入$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DC}$计算即可．

    解答 解：AE=$\sqrt{A{D}^{2}+D{E}^{2}}$=2，cos∠DEA=$\frac{DE}{AE}$=$\frac{1}{2}$．
    ∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DC}$=AE×DC×$\frac{1}{2}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了平面向量在几何中的应用，借助几何知识求出向量的模和夹角是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的解析式；
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    （I）直线l：x=my+1与椭圆C交于不同的两点P、Q，在x轴上存在定点N，使得x轴平分∠PNQ，求出点N的坐标．
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    6．已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则$\frac{{{a^2}+{b^2}+7}}{a+c}$（其中a+c≠0）的取值范围为（-∞，-6]∪[6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=3f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈（0，6]时，函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为5．

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    4．由-1，0，1，2，3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax2+bx+c的系数．
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    （3）与x轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有多少条？

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