Question

将点的直角坐标（

π

2

，

- 3 π

2

）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为

 

．

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化

专题：坐标系和参数方程

分析：利用ρ=

x2+y2

，tanθ=

y

x

，及点所在的象限即可得出．

解答： 解：ρ=

( π 2 )2+(- 3 π 2 )2

=π．
tanθ=

- 3 π 2

π 2

=-

3

，
∵点的直角坐标为（

π

2

，

- 3 π

2

）在第四象限，
∴θ=

5π

3

．
∴此点的极坐标为(π，

5π

3

)．
故答案为：(π，

5π

3

)．

点评：本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．