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    17．已知f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，则满足$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$的x取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$B．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}）$C．$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$D．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}]$

    分析 根据函数单调性的性质，建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，
    ∴不等式$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$等价为0≤2x-1＜$\frac{1}{3}$，即$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$，
    即不等式的解集为$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质建立不等式关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）若存在a∈[-2，4]，使得关于x的方程f（x）=bf（a）有三个不相同的实数解，求实数b的取值范围．

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    A．y=tan2xB．y=cos2xC．y=sin2xD．$y=sin\frac{x}{2}$

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    6．将两个数a=2014，b=2015交换使得a=2015，b=2014下列语句正确的一组是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D点．
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）若四边形BCC1B1是正方形，且${A_1}D=\sqrt{5}$，求二面角D-A1C-B1的余弦值．

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