分析 (1)由题意利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲通过该高校自主招生考试的概率.
(2)由题意得X的可能取值为0,100,200,300,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)由题意得甲通过该高校自主招生考试的概率:
p=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$.
(2)由题意得X的可能取值为0,100,200,300,
P(X=0)=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$,
P(X=100)=$\frac{2}{3}×(1-\frac{3}{4})$=$\frac{1}{6}$,
P(X=200)=$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×(1-\frac{4}{5})$=$\frac{1}{10}$,
P(X=300)=$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$,
∴X的分布列为:
X | 0 | 100 | 200 | 300 |
P | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{2}{5}$ |
点评 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,解题时要认真审题,注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{11}{2}$ | B. | -6 | C. | -$\frac{13}{2}$ | D. | -$\frac{25}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差x(℃) | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
发芽数y(颗) | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100) |
元件甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$ |
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