如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，平面
底面
，
为
的中点，
为正三角形，
是棱
上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角
的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知焦点在
轴上的椭圆
的中心是原点
，离心率为
，以椭圆
的端州的两端点和两焦点所围成的四边形的周长为8，直线
：
与
轴交于点
，与椭圆
交于不同两点
，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣(墙，读音)厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍）,小鼠日自半（以后每天减半）.问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是 ： .
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列
，若
，且
成等比数列，则此样本数据的中位数是（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广西河池课改联盟高二文上联考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正项数列
的前
项和为
，当
时，
，且
，设
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列说法正确的是____________（只填正确说法序号）
（1）若集合
，则
；
（2）
是函数解析式；
（3）
是非奇非偶函数；
（4）设二次函数
，若
则
．
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对应的点位于（ ）
，则
（ ）
B.1 
D.
，则
（ ）
B.
D.