Question

若以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标与纵坐标，则点P落在点集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}内的概率为

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

．

Answer 1

分析：由题设条件知，可求出事件“连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标与纵坐标”包含的基本事件的总数，再研究出点P落在点集A的基本事件的个数，由公式求出概率

解答：解：事件“连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标与纵坐标”包含的基本事件的总数是6×6=36
符合条件|x|+|y|≤6的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（5，1），共有5+4+3+2+1=15个基本事件
所以点P落在点集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}内的概率为

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

故答案为

5+4+3+2+1

6×6

=

5

12

点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是理解事件“点P落在点集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}内”本题是概率中的常考题型，主要是利用公式求解