练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    可求得Cn0+2Cn1+3Cn2+4Cn3+…+（n+1）Cnn=（　　）
    分析：利用组合数阶乘形式的公式得到kCnk=nCn-1k-1；将原式变成（Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn）+n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1），再利用二项式系数的和即可求解
    解答：解：∵kCnk=nCn-1k-1
    ∴原式=（Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn）+n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1）
    =2n+n2n-1
    =（n+2）•2n-1
    故选D
    点评：本题考查组合数的公式性质：kCkn=nCk-1n-1；考查二项式系数和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=
    （n+2）2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    可求得Cn0+2Cn1+3Cn2+4Cn3+…+（n+1）Cnn=


    1. A.
      （n+1）•2n
    2. B.
      （n+1）•2n-1
    3. C.
      （n+2）•2n
    4. D.
      （n+2）•2n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案