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    (本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.
    (1) 求两个人都取到黄球的概率；
    (2) 计算甲获胜的概率.

    (1);(2).

    解析试题分析：(1) 设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5,分别列出甲乙两人先后不放回地各取一个球的所有基本事件，然后找到其中的两人都取到黄球的事件,;
    (2)甲获胜指的是两人取到相同颜色的球，即两个红的或是两个黄的.看其中有几个基本事件，.
    解：设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5.则一切可能结果组成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10个。       （2分）
    两个人都取得黄球的事件有（4,5）共1个。因此两个人都取得黄球概率为P=
    （6分（注意格式，要设事件，要作答））
    （2）两个人取得相同颜色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4个
    故甲获胜的概率为P=.   （9分（注意格式，要设事件，要作答））
    考点：古典概型的概率问题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
    （1）求X的分布列；
    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
    （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
    甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
    （1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
    （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
    （3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

    奖级
    		摸出红、蓝球个数
    		获奖金额
    一等奖
    		3红1蓝
    		200元
    二等奖
    		3红0蓝
    		50元
    三等奖
    		2红1蓝
    		10元
     
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么
    (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?
    (2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、、p2.
    (1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；
    (2)设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
    (1)所取的2道题都是甲类题的概率；
    (2)所取的2道题不是同一类题的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.

    (1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.
    (2)根据以上数据完成2×2列联表：

     
    		主食蔬菜
    		主食肉类
    		总计
    50岁以下
    		 
    		 
    		 
    50岁以上
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    (3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.

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