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    17．已知命题p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命题q：?x∈R，x3≥3x．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

    分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

    解答 解：关于命题p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，
    则0＜x＜1，命题p是假命题；
    关于命题q：?x∈R，x3≥3x，则
    是假命题，
    故选：B．

    点评 本题考查了对数函数、指数函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题．

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    7．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（1-x）的单调增区间为（1，+∞）．

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    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线1是圆O：x2+y2=2上动点P（x0，y0）（x0y0≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，求证：OA⊥OB．

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    5．计算
    （1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25；
    （2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$．

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    12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin2$\frac{x}{2}$）dx=1．

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    2．设集合M={m|-3＜m＜2}，N={n|-1≤n≤3，n∈Z}，则M∩N={-1，0，1}．

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    9．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）当m=3时，求集合A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    6．设α是第一象限的角，作α的正弦线、余弦线和正切线，并证明下列各式：
    （1）sin2α+cos2α=1；
    （2）tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．

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    7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$），$\overrightarrow{n}$=（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x取值的集合；
    （Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=$\frac{3}{5}$，f（C）=-$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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