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    18．函数y=$\sqrt{9-{3^x}}$的值域是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，3]C．[0，3）D．（0，3）

    分析 首先由指数函数的值域可得，3x恒大于0，再用观察分析法求值域即可．

    解答 解：∵3x＞0，
    ∴9-3x＜9，
    又9-3x≥0，
    ∴0≤$\sqrt{9-{3^x}}$＜3．
    故选：C．

    点评 本题考查指数函数的值域以及二次根式的意义，注意运用观察法，属于易错题．

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    8．设过点（0，b）且斜率为1的直线与圆x2+y2+2x=0相切，则b的值为（　　）
    A．2±$\sqrt{2}$B．2±2$\sqrt{2}$C．1±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$±1

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    9．等比数列{an}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={2^n}-1$，则$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　　）
    A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．$\frac{1}{3}（4-\frac{1}{{{4^{n-1}}}}）$D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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    6．已知圆C与y轴相切，圆心C（1，-2）
    （1）求圆C的方程
    （2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    13．圆锥的轴截面是正三角，则它的侧面展开扇形圆心角为π弧度．

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    3．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=$\sqrt{2}$AA1=2．
    （1）求证：直线C1D⊥平面ACD1；
    （2）试求三棱锥A1-ACD1的体积．
    （3）求A1C与平面ADD1A1所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、AB的中点．
    （1）求证：平面A1NC∥平面BMC1；（2）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值；
    （3）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x-1．
    （I）当x∈[-1，m]（m＞-1）时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）x∈[a，b]，函数的值域为[$\frac{1}{2}$，2]，求实数a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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