【题目】已知的三边长分别为a,b,c,其面积为S,则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V,内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数).
(I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;
(II)将曲线向左平移个单位长度,向上平移个单位长度,得到曲线,设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.
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【题目】如图,直三棱柱中,,,,侧面中心为O,点E是侧棱上的一个动点,有下列判断,正确的是( )
A.直三棱柱侧面积是B.直三棱柱体积是
C.三棱锥的体积为定值D.的最小值为
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【题目】某校学生会为了解该校学生对2017年全国两会的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类.已知这200名学生中男生比女生多20人,对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
(1)根据题意建立列联表,并判断是否有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异?
(2)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人进行回访,求这2人全是男生的概率.
参考公式和数据:,其中.
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【题目】太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,俗称阴阳鱼,它形象化的表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美.如图,按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中两个小圆的周长均为,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
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