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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，2）且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2x的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3
    考点：二倍角的正切,平面向量数量积的运算
    专题：
    分析：根据两向量垂直，得出向量坐标之间的关系，这样得到三角函数式，把三角函数式变形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的结论．
    解答： 解：∵
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，2）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴sinx+2cosx=0，
    ∴tanx=-2，
    ∴tan2x=
    tanx
    1-tan2x
    =
    4
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题以向量为载体，实际上考查的是三角函数的知识，高考题中常出现向量和其他内容相结合的题目，本题只要熟记向量垂直的充要条件和正切的二倍角公式，就可以解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）
    A、-4
    B、-
    4
    5
    C、
    4
    5
    D、4

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    点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+λ）y-2-5λ=0的距离为d，求d的最大值．

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    求证：
    1+sin4θ
    sin2θ+cos2θ
    =sin2θ+cos2θ

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    设n个正数a1，a2，…，an满足a1≤a2≤…≤an（n∈N*且n≥3）．
    （1）当n=3时，证明：
    a1a2
    a3
    +
    a2a3
    a1
    +
    a3a1
    a2
    ≥a1+a2+a3；
    （2）当n=4时，不等式
    a1a2
    a3
    +
    a2a3
    a4
    +
    a3a4
    a1
    +
    a4a1
    a2
    ≥a1+a2+a3+a4也成立，请你将其推广到n（n∈N*且n≥3）个正数a1，a2，…，an的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个细胞群，在一个小时里死亡两个，剩下的细胞每个都分裂成两个，假设开始有10个细胞，经过
     
    小时后，细胞的个数为14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：7lg2•（
    1
    2
    ）lg7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3，x≤0
    2x，x＞0
    ，则f[f（-1）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
    （Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=
    		3
    ，EF=2
    		3
    ，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为45°？

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