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    在△ABC中，tanA=
    1
    4
    ，tanB=
    3
    5
    ．角C的大小为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    3π
    4
    分析：利用两角和正切公式，三角形的内角和定理 可得tanC=-tan（A+B）=
    tanA + tanB
    tanAtanB - 1
    ，把已知等式代入运算．
    解答：解：由三角形的内角和定理可得 tanC=-tan（A+B）=
    tanA + tanB
    tanAtanB - 1
    =
    1
    4
    +
    3
    5
    1
    4
    ×
    3
    5
    -1
    =-1，
    ∴C=
    3π
    4
    ，
    故选D．
    点评：本题考查两角和正切公式，三角形的内角和定理，得到tanC=-tan（A+B）=
    tanA + tanB
    tanAtanB - 1
    ，是解题的关键．
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    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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