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    试判断函数

    的奇偶性．

    答案：略
    解析：

    f(x)的定义域是R．

    (1)当x＞0时，－x＜0，有而；

    (2)当x=0时，有f(－x)=f(x)=0

    (3)当x＜0时，－x＞0，同理有

    综上所述，对任何总有f(－x)=－f(x)，

    f(x)为奇函数．

    分段函数的奇偶性的判定和分类讨论思想密切相关，要注意自变量在不同情况下表达式的不同形式以及它们之间的相互利用．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
    （1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年广东卷）（14分）

    设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．

    （Ⅰ）试判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，且在闭区间上，只有

       （Ⅰ）试判断函数的奇偶性；

       （Ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北武汉部分重点中学高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分１３分）已知函数，．其中表示不超过的最大整数，例如．

    （Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并说明理由；

    （Ⅱ）求函数的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省南阳市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知函数（为常数,且）的图象过点.

    （1）求实数的值;

    （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

     

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