-10
分析:因为一元二次不等式的解集由开口方向和对应方程的根决定,所以可以得出ax
2+bx+2=0的根为-
和
.再根据韦达定理即可求出a,b的值,进而求得结论.
解答:∵不等式ax
2+bx+2>0的解集为
,
所以ax
2+bx+2=0的根为-
和
.
所以有:-
×
=
且-
+
=-
.
解得:a=-12,b=-2
所以a-b=-10.
故答案为:-10.
点评:本题主要考查一元二次不等式的解法.一元二次不等式的解集中不等式的端点值即为对应方程的根.所以在本题中知道不等式ax
2+bx+2>0的解集为
,可以直接下结论说ax
2+bx+2=0的根为-
和
.