Question

【题目】某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据：

批发单价x（元）	80	82	84	86	88	90
销售量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程 ，其中
（2）预测批发单价定为85元时，销售量大概是多少件？
（3）假设在今后的销售中，销售量与批发单价仍然服从（1）中的关系，且该款成衣的成本价为40元/件，为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润，该款成衣单价大约定为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解： =85， =80，

∵回归直线方程 ，其中 ，

∴a=250，

∴y=﹣2x+250

（2）解：x=85时，y=﹣170+250=80，即销售量大概是80件
（3）解：设该款成衣单价大约定为x元，则利润L=（x﹣40）（﹣2x+250）= ，

∴x=82.5元，该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润

【解析】（1）求出样本中心点，即可求出回归直线方程；（2）x=85时，y=﹣170+250=80，即可得到销售量；（3）设该款成衣单价大约定为x元，则利润L=（x﹣40）（﹣2x+250）= ，即可得出结论．