Question

【题目】已知函数,任取,定义集合:

,点, 满足.

设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则

(1) 若函数,则=______;

(2)若函数,则的最小正周期为______.

Answer 1

【答案】 2 2

【解析】(1)若函数,则点P(t,t),Q(x,x),因为，所以，化简可得,即,即,因为，所以；

(2)若函数,此时，函数的最小正周期为T=4，点P(),Q(),如图所示：当点P在A点时，点O在曲线OAB上， , ，当点P在B点时， , ，当点P在曲线上从B接近C时， 逐渐减小，当点P在曲线上从C接近D时， 逐渐增大， , ，当点P在曲线上从D接近E时， 逐渐减小， ， ，依次类推，发现的最小正周期为2，因此，本题正确答案为2.

故答案为：2,2.