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    8．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是30．

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱柱，结合图中数据求出它的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体平放的三棱柱，
    且三棱柱的底面是边长为4，对应边上的高为3；
    又三棱柱的高为5，
    所以该三棱柱的体积是V=$\frac{1}{2}$×4×3×5=30．
    故答案为：30．

    点评 本题考查了利用几何体三视图求体积的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求直线AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=2$\sqrt{2}$，VC=$\sqrt{3}$．
    （1）求正四棱锥V-ABCD的体积．
    （2）求正四棱锥V-ABCD的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2．当x1≠x2时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x2；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以称为“理想函数”的有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．数列{an}满足a1=2，a2=2，an+2=2an+1-an+2．
    ①设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；
    ②求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒过定点（-1，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a∈R，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x-y=2a-1分别与圆E：（x-a）2+（y-1）2=4相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，第一象限内的动点P（x，y）满足：
    ①与点A（1，1）、点B（-1，-1）连线斜率互为相反数；
    ②x+y＜$\frac{5}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C1的方程；
    （2）若存在直线m与C1和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）
    A．log2a＞0B．2a-b$＜\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2${\;}^{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}$$＜\frac{1}{2}$

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