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    在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

    ⑴求圆C的极坐标方程；

    ⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）设是圆上任一点，过作于点，则在△中，，而，，，所以，即

    为所求的圆的极坐标方程.　          　　　　　　            　( 5分)

    （2）设，由于，

    所以代入⑴中方程得，

    即，

    ∴，,

    ∴点的轨迹的直角坐标方程为.  　     　　(10分)

    考点：圆的方程

    点评：解决的关键是根据极坐标于直角坐标之间的转换来得到求解，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，O为极点，已知A(3，-
    π
    6
    )，B(5，
    2π
    3
    )    ，则△AOB的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，
    5
    6
    π) ，(
    		2
    ，
    π
    3
    )    ，则△OMN的面积为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，
    π3
    )    ，半径r=1，P在圆C上运动．
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，
    π
    3
    ）．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l（3）的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=-2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），直线l与圆C相交于A，B两点，已知定点M（1，-2），求|MA|•|MB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线过圆C：ρ=2
    		2
    cosθ的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为
     
    ．

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