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    如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：________．

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    分析：找出类比对象：长方形与长方体，找出类比的元素：边与面；面对角线与体对角线，写出类比性质．
    解答：长方形与空间的长方体类比
    长方形的对角线类比长方体的体对角线
    长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
    所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    点评：本题考查利用类比推理写结论．关键是找出类比的元素及性质．一般是线与面类比；面对角线与体对角线类比．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是


    1. A.
      （-∞，-3]
    2. B.
      [0，+∞）
    3. C.
      （-∞，-3）∪（0，+∞）
    4. D.
      （-∞，-3]∪[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    从总体中随机抽取一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如表：
    分组[10，20）[20，30）[30，40）][40，50）[50，60）[60，70）
    频数2xy314
    其中x、y∈N*，依此估计总体中数据在[20，40）上个体的频率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面有五个命题：
    （1）要得到数学公式图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移数学公式个单位；
    （2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （3）设数学公式分别是单位向量，则数学公式；
    （4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
    其中真命题的序号是________（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则


    1. A.
      r2＜r1＜0
    2. B.
      0＜r2＜r1
    3. C.
      r2＜0＜r1
    4. D.
      r2=r1

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0，则满足f（|log8x|）＞0的x的取值范围是


    1. A.
      （8，+∞）
    2. B.
      （0，数学公式）∪（8，+∞）
    3. C.
      （0，数学公式）∪（数学公式）
    4. D.
      （数学公式，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若函数f（x）=x-a与g（x）=x2+ax-2有相同的零点，则a=________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知等腰三角形顶角的余弦值等于数学公式，则这个三角形底角的正弦值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知数列{an}中a1=3，a2=7，当n≥1且n∈N*时，an+2等于anan+1的个位数，则该数列的第2010项等于________．

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