Question

已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：
（1）能组成多少个不同的两位数？
（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

Answer 1

分析：（1）从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字可直接利用分布乘法计数原理进行计算；
（2）根据十位数字小于个位数字这一条件，分四类，分别是个位上的数字取9，7，5，3．然后利用分类加法进行计算．

解答：解：（1）从A中取一个数作为十位数字有4种不同的取法，从B中取一个数作为个位数字有5种不同的取法，
由分布乘法计数原理可知，能组成4×5=20个不同的两位数；
（2）要组成十位数字小于个位数字的两位数，可分如下情况：
个位数字取9时，十位上的数字有4种取法，组成4个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取7时，十位上的数字有3种取法，组成3个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取5时，十位上的数字有2种取法，组成2个十位数字小于个位数字的两位数；
个位数字取3时，十位上的数字有1种取法，组成1个十位数字小于个位数字的两位数；
所以组成的十位数字小于个位数字的两位数有1+2+3+4=10个．

点评：本题考查了分布乘法计数原理和分类加法计数原理，解答的关键是正确分类，是基础的计算题．