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6.如果函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,那么实数a的取值范围是(  )
A.|a|>1B.|a|<2C.|a|>3D.1<|a|<$\sqrt{2}$

分析 根据指数函数的单调性便可得到0<a2-1<1,解该不等式便可得出|a|的范围,从而找出正确选项.

解答 解:∵f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,
∴0<a2-1<1,
∴1<a2<2
∴1<|a|<$\sqrt{2}$.
故选D.

点评 考查指数函数的单调性,以及不等式的性质.

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