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    给出下列命题：

    （1）函数有无数个零点；

    （2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；

    （3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；

    （4）函数的值域是；

    （5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。

    其中正确的命题有                个。

     

    【答案】

    3

    【解析】对于（1）∵函数与x轴有无数个交点，∴函数有无数个零点，故（1）正确；对于（2）∵方程有解，即 有解，又，∴实数的取值范围是，故（2）正确；对于（3）根据三角函数的相位变换即可得把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成，故命题（3）正确；对于（4），所以函数f(x)的值域为，故命题（4）不正确；对于（5）若存在实数，使得对任意的实数都有成立，的最小值为周期的一半即，故命题(5)不正确。所以正确的命题有（1）（2）（3）共三个

     

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    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•万州区一模）已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
    （1）f（x）不可能是偶函数；
    （2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
    （3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最小值b-a2．
    其中正确的命题的序号是
    （3）
    （3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数y=|x+2|-2x在R上有3个零点；③
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；④当n≤0时，幂函数y=xn的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
    （1）该抽样可能是简单的随机抽样；
    （2）该抽样一定不是系统抽样；
    （3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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