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    （2013•房山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（　　）
    分析：利用当n≥2时，2Sn=an+1，2Sn-1=an，两式相减得3an=an+1，再利用等比数列的前n项和公式即可得出，n=1时单独考虑．
    解答：解：当n=1时，∵a1=1，2S1=a2，∴a2=2．
    当n≥2时，由2Sn=an+1，2Sn-1=an，两式相减得2an=an+1-an，
    ∴an+1=3an，
    ∴数列{an}是以a2=2，3为公比的等比数列，
    ∴Sn=a1+
    2×(3n-1-1)
    3-1
    =3n-1，
    当n=1时，上式也成立．
    故选C．
    点评：熟练掌握an=Sn-Sn-1（n≥2）及等比数列的前n项和公式是解题的关键．
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    （2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    6
    x+1    ，则该函数的对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ，计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =
    2012
    2012
    ．

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    （2013•房山区二模）已知函数f(x)=(x2+x-a)e
    xa
    （a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
    ①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
    ②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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    （2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

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