Question

17．在函数y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线$x=-\frac{π}{2}，x=t$，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用定积分求出S关于t的函数即可得出答案．

解答 解：S=g（t）=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{t}$cosxdx=sinx${|}_{-\frac{π}{2}}^{t}$=sint+1，t∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故选B．

点评 本题考查了定积分的几何意义，正弦函数的图象，属于基础题．