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    若f（x）=sin
    π
    6
    x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：f（x）的周期为12，将f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）分成每六项一组进行求和．
    解答：解：f（x）=sin
    π
    6
    x，T=12．
    ∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）
    =sin
    π
    6
    +sin
    π
    2
    +sin
    5π
    6
    +sin
    7π
    6
    +sin
    3π
    2
    +sin
    11π
    6
    =0
    且f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）
    =f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）+f（2015）-f（2015）
    =0×84-f（2015）
    =-f（2015）=-f（11）=-sin
    11π
    6

    =sin
    π
    6
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查了三角函数值求解，三角函数的周期性、诱导公式、特殊角的三角函数值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=sinωx（0＜ω＜1），在区间[0，
    π
    3
    ]    上的最大值为
    		2
    2
    ，则ω=
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=sin
    πx3
    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
     
    ．

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