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    椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线
    PA1斜率的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围．
    解答： 解：由椭圆的标准方程可知，
    左右顶点分别为A1（-2，0）、A2（2，0），
    设点P（a，b）（a≠±2），则
    a2
    4
    +
    b2
    3
    =1    …①，KPA1=
    b
    a+2
    ，KPA2=
    b
    a-2
    ；
    则KPA1KPA2=
    b
    a+2
    •
    b
    a-2
    =
    b2
    a2-4
    ，
    将①式代入得KPA1KPA2=-
    3
    4
    ，
    ∵KPA2∈[-2，-1]，
    ∴KPA1∈[
    3
    8
    ，
    3
    4
    ]．
    故答案为：[
    3
    8
    ，
    3
    4
    ]．
    点评：本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：5x+3y=0和l2：5x-3y=0，写出两个以直线l1和l2为渐近线的双曲线标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数F（x）=[f′（x）]2-f（x）f′（x）的最小值和相应的x值．
    （2）若f（x）=2f′（x），求
    3-cos2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函数又是偶函数；
    ③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
    其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-
    3
    2
    （a＞0），且在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    π-3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在（0，π）内零点个数，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x2-mx+3的单调增区间是[-2，+∞），则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    ，解答下述问题：
    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-1，3]时，f（x）=
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
    ，其中t＞0，若方程f（x）=
    x
    3
    恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，2）
    C、（
    4
    3
    ，3）
    D、（
    2
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，若B=45°，a=
    		2
    ，b=2，那么角A等于（　　）
    A、30°或150°
    B、60°或120°
    C、60°
    D、30°

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