Question

若圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围（　　）

• A、.r＞

  2

  +1
• B、

  2

  -1＜r＜

  2

  +1
• C、0＜r＜

  2

  -1
• D、0＜r＜

  2

  +1

Answer 1

分析：求出圆心到直线x-y-2=0的距离为

|0-0-2|

2

=

2

，依据题意，直线和圆相交，在直线的两侧，圆上各有两个点到直线的距离等于1，r-

2

＞1，故半径r应大于

2

+1．

解答：解：圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心到直线x-y-2=0的距离为

|0-0-2|

2

=

2

，
故半径应大于

2

+1，
故选A．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．