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圆C:数学公式(θ为参数)的圆心坐标是________;若直线ax+y+1=0与圆C相切,则a的值为________.

(1,0)    0
分析:把圆的参数方程化为圆的标准方程,找出圆心坐标和半径r,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,让d等于r列出关于a的方程,即可求出a的值.
解答:把圆的参数方程化为普通方程得:(x-1)2+y2=1,
∴圆心坐标为(1,0),半径r=1,
圆心到直线ax+y+1=0的距离d==r=1,
化简得:(a+1)2=a2+1,即2a=0,解得:a=0.
故答案为:(1,0);0
点评:本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断,以及转化与化归的思想方法.本题出现最多的问题应该是计算上的问题,平时要强化基本功的练习.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

C
x=3+4cosθ
y=-2+4sinθ
(θ为参数)
的圆心坐标为
 
,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
4
).
(Ⅰ)求圆心C的直角坐标;
(Ⅱ)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知M=
3-2
2-2
,a=[4-1],试计算:M10α.
(2)已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.

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设直线kx-y+1=0被圆
x=2cosθ
y=2sinθ
为参数)所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线3x-4y-12=0与圆
x=3cosθ
y=3sinθ
(θ为参数)的位置关系为(  )

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