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    在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是
     
    ．
    分析：由题中的条件先求出a，b，c 的值，再由余弦定理求出A=120°，根据△ABC的面积是
    1
    2
    ×bc•sinA运算求得结果．
    解答：解：∵（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
    ∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得 49=25+9-30cosA，∴cosA=-
    1
    2
    ，∴A=120°，
    则△ABC的面积是
    1
    2
    ×bcsinA=
    15
    		3
    4
    ，
    故答案为：
    15
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求三角形的面积，求出A=120°，是解题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
    m
    =(sin2
    B+C
    2
    ，1)    ，
    n
    =(cos2A+
    7
    2
    ，4)    且
    m
    ∥
    n
    .
    （1）求角A的度数；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，边a，b，c所对应的角为A，B，C，B为锐角，sinAsinB=
    BC
    2AC
    ．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若cosA=-
    		5
    5
    ，求sin（2A+B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南一模）在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a-c）cosB．
    （1）求cosB；
    （2）若
    BC
    •
    BA
    =4，b=4
    		2
    ，求边a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
    （1）求角B的值；
    （2）求2cos2A+cos（A-C）的范围．

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