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    （本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，．
    （1）求的值；
    （2）求的长．
    （1） ．
    （2）．
    (1)根据,然后再利用同角三角函数的平方关系求出,,再根据两角差的正弦公式求值即可.
    (2)在（1）的基础上，在中，知道了两角及一边，可以利用正弦定理求出BD的值.
    （1）因为，所以．……2分
    因为，所以．………4分
    因为，
    所以 
     ……………6分
    ．……………………………8分
    （2）在△中，由正弦定理，得，……………10分
    所以．………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是的一个内角，若，则是(   )
    A．钝角三角形B．锐角三角形
    C．直角三角形D．任意三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点分别为两名攀岩者所在位置，点为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，点为山脚，某人在地面上的点处测得的仰角分别为， ，

    求：（Ⅰ）点间的距离及点间的距离；
    （Ⅱ）在点处攀岩者距地面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。
    求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，是边上的点，且  则____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若，则角B的值为       。

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